この問題の設定にいたった経緯を紹介したい

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私は拝聴することはできなかったのであるが、直観幾何学研究集会/2014において、菅原民生先生のご講演

「高次元の立方体と正軸体の中心切断形」

の資料をいただいた。

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そこでは「高次元の正単体の中心切断形」については取り扱われていなかったが、

正四面体のジグザグに連なる辺の中点を通る中心切断を行うと、断面の形は正方形になる。

この高次元版の問題の答えはどうなるのだろうか？

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ところが、正5胞体中心断面は準正多面体にならなことがわかった。

頂点間の距離は2種になるからである。

菅原民生先生は、この問題を取り扱わなかったのではなく、残念な結果を受けてここでアボートさせたものと思われた。

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そこで、私は

辺の中点からの脱却して、正四面体の4面上に各1個、計4個の点を結んで、正方形を作るという問題に切り替えることにしたのである。

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