問題の設定

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それでは次元をひとつ上げて

4次元正5胞体の5胞上に各1個、 計5個の点を結んで、正五角形を作る

正五角形は正5胞体の中心を通るようにする

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さらに任意の次元に一般化して

n次元正単体の(n+1)個のファセット上に各1個、 計(n+1)個の点を結んで、正(n+1)角形を作る

正(n+1)角形はn次元正単体の中心を通るようにする

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このようなことは可能であろうか？

不可能であることを証明するか

あるいは

可能であるならば、その構成法を示さなければならない。

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