岩波「数学公式」の正弦・余弦の和公式に

［１］Σｓｉｎ（２ｋ^2π／ｎ）＝（√ｎ）／２・｛１＋ｃｏｓｎπ／２−ｓｉｎｎπ／２｝

［２］Σｃｏｓ（２ｋ^2π／ｎ）＝（√ｎ）／２・｛１＋ｃｏｓｎπ／２＋ｓｉｎｎπ／２｝−１

がある．どちらもガウス和に関係しているものと思われる．ｋ＝1〜ｎ-1

　作図可能な正奇数角形は三角形を除きすべてこのタイプである。

（ｂ）ｎ＝４ｍ＋３の場合

［１］Σｓｉｎ（２ｋ^2π／ｎ）＝（√ｎ）

［２］Σｃｏｓ（２ｋ^2π／ｎ）＝−１

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n=3のとき、

cos(2π/3)+cos(8π/3)＝-1

cos(2π/3)+cos(2π/3)＝−１ (OK)

sin(2π/3)+sin(8π/3)＝√3

sin(2π/3)+sin(2π/3)＝√3 (OK)

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