【２】ｃｏｓ（π／９）

　ｘ＝ｃｏｓ（π／９）とおくと，３倍角の公式

　　４ｘ^3－３ｘ＝ｃｏｓ（π／３）＝１／２

より，３次方程式：８ｘ^3 －６ｘ－１＝０に帰着します．

　あるいは，θ＝π／９，ｃｏｓθ＝ｘとおくと

　　９θ＝π，５θ＝π－４θ

より，

　　ｃｏｓ５θ＝－ｃｏｓ４θあるいはｓｉｎ５θ＝ｓｉｎ４θ

　前者は５次方程式

　　１６ｃｏｓ^5θ－２０ｃｏｓ^3θ＋５ｃｏｓθ＝－８ｃｏｓ^4θ＋８ｃｏｓ^2θ－１

となるが，後者は

　　１６ｓｉｎ^5θ－２０ｓｉｎ^3θ＋５ｓｉｎθ＝８ｓｉｎθｃｏｓ^3θ－４ｓｉｎθｃｏｓθ

　　１６ｓｉｎ^4θ－２０ｓｉｎ^2θ＋５＝８ｃｏｓ^3θ－４ｃｏｓθ

よりｃｏｓθ関する３次方程式に帰着するというわけである．

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