４次元の場合

(1,τ,1,0,0)

(0,1,τ,1,0)

(0,0,1,τ,1)

(1,0,0,1,τ)

(τ,1,0,0,1)の階差ベクトルを求めると

(-1,1-τ,τ-1,1,0)

(0,-1,1-τ,τ-1,1)

(1,0,-1,1-τ,τ-1)

(τ-1,1,0,-1,1-τ)

(1-τ,τ-1,1,0,-1)

この行列のランクは2になるはずである。

τ倍すると

(-τ,-1,1,τ,0)

(0,-τ,-1,1,τ)

(τ,0,-τ,-1,1)

(1,τ,0,-τ,-1)

(-1,1,τ,0,-τ)

(4)+(5)

(0,τ+1,τ,-τ,-τ-1)=(0,τ,1-1,-τ)

これは(-1)・(2)

(3)+(4)

(τ+1,τ,-τ,-τ-1,0)=(τ,1,-1,-τ,0)

これは(-1)・(1)なので、ランク2に簡約化できる。

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X1-X3の中点は(1/2,0,1/2,0,0)

X2は(0,1,0,0,0)

(τ^-1/√5,1/√5,τ^-1/√5,0,0)はこの2点をτ：2に内分した点になっている

{2(1/2,0,1/2,0,0)+τ(0,1,0,0,0)}/(τ+2)

＝(1,τ,1,0,0)/(τ+2)

＝(1,τ,1,0,0)/τ√5

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　　φ^-4＝−３φ＋５、 √５φ^-4＝７φ−１１

　　φ^-3＝２φ−３、 √５φ^-3＝-４φ＋７

　　φ^-2＝−φ＋２、 √５φ^-2＝３φ−４

　　φ^-1＝φ−１、 √５φ^-1＝−φ＋３

　　φ^0＝１、 √５φ^0＝２φ−１

　　φ^1＝φ、 √５φ^1＝φ＋２

　　φ^2＝φ＋１、 √５φ^2＝３φ＋１

　　φ^3＝２φ＋１、 √５φ^3＝４φ＋３

　　φ^4＝３φ＋２、 √５φ^4＝７φ＋４

　　φ^5＝５φ＋３、 √５φ^5＝11φ＋７

　　φ^6＝８φ＋５、 √５φ^6＝18φ＋11

　右辺ｍφ＋ｎの係数ｍ，ｎはフィボナッチ数列をなす．

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