■いわゆるペル方程式(その29)

f(x)=ax^2+bx+c, (a,b,c)=1,a>0

D=b^2-4ac

α=(-b+√D)/2a

α'=(-b-√D)/2a

===================================

αが簡約2次無理数であるとは、α>1かつ-1<α'<0を満たすことをいう。

α=(1+√2)/2,α=(1-√2)/2は4x^2-4x-1=0で、簡約2次無理数となる。

===================================

α=[a0:a1,a2,・・・,ak]のとき、

-1/α'=[ak:ak-1,ak-2,・・・,a0]

===================================