無理数αと連分数の関係は

{a0:a1,a2,・・・,ak,α]=[a0,1][a1,1]・・・[ak,1]α

[ 1,0][ 1,0]　　　[ 1,0]

で与えられる。たとえば、

√3=[1:1,2,1,2,・・・]は,α=[1,2]とおくと

√3=[1,1]α

[1,0]

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[3,1]√3=[3:1,1,2]

[1,0]

[4,1][3,1]√3=[4:3,1,1,2]

[1,0][1,0]

[1,1]^-1√3=[1,2]

[1,0]

[1,1]^-2√3=[2,1]

[1,0]

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