b・243-a・256=1なるディオファントス解を求めたい。

(256,243)=1となることを。ユークリッドの互除法で示したい。

256＝1・243+13

243＝18・13+9

13＝1・9+4

9＝2・4+1

4=4・1

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互除法に現れる計算を、行列を使って書き直すと

[256]=[1,1][243]

[243] {1,0][ 13]

[256]=[1,1][18,1][13]

[243] {1,0][ 1,0][ 9]

[256]=[1,1][18,1][1,1][9]

[243] {1,0][ 1,0][1,0][4]

[256]=[1,1][18,1][1,1][2,1][4]

[243] {1,0][ 1,0][1,0][1,0][1]

[256]=[1,1][18,1][1,1][2,1][4,1][1]

[243] {1,0][ 1,0][1,0][1,0][1,0][0]

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