√２＝1+（√２-１）

１/（√２-１）＝２＋（√２-１）

１/（√２-１）＝２＋（√２-１）

１/（√２-１）＝２＋（√２-１）

１/（√２-１）＝２＋（√２-１）

より、√２の連分数展開

√２＝[1:2,2,2,2,・・・]

が得られる。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

√３＝1+（√３-１）

１/（√３-１）＝（√３＋１）/２

（√３＋１）/２＝１＋（√３-１）/２

２/（√３-１）＝２＋（√３＋１）/４

４/（√３＋１）＝（√３-１）/２

より、√３の連分数展開

√３＝[1:1,2,1,2,・・・]

が得られる。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝