分子は

x=π/(N+1)

n=N-1→∞

sin(nx)→sinπ=0

sin(2nx)→sin2π=0

n^2

-n{cos(2n+4)x+cos2x}sin(nx)/sin(x)→?

2ncos(2n+4)xsin(2nx)/sin(2x)→?

n^2で割れば

n^2→1

-n{cos(2n+4)x+cos2x}sin(nx)/sin(x)→0

2ncos(2n+4)xsin(2nx)/sin(2x)→0

で1に収束する。

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一方、分母は

4sinαsin2αΣTn=Σsinrxsin(r+1)x={(N)sin2x-sin2Nx}/sinx

4sinαsin2αΣTn=Σsinrxsin(r+1)x={2(N)cosx}-{sin2Nx}/sinx

(4sinαsin2αΣTn)^2→4N^2(cosx)^2→4N^2

n^2で割れば→4に収束する

d^2→1/4 (QED)

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