N＝3のとき

(1/2,1/2,0,0)は

ｘ＝1/2

ｙ＝1/2

に投影される

（x^2+ｙ^2）=1/2

頂点までの√2/2が正しいようである。

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N＝4のとき

　（τ^-1/√5，1/√5，τ^-1/√5，0，0）は

（x^2+ｙ^2）=2-τ＝τ^-2

頂点までのτ^-1が正しいようである。=.61803・・・一致

cos36cos36=τ^2/4>1/τ

が成り立つ

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N＝5のとき

(1/6,1/3,1/3,1/6,0,0)は

ｘ＝1/6+1/3・1/2-1/3・1/2-1/6＝0

ｙ＝1/3・√3/2＋1/3・√3/2＝√3/3

に投影される

（x^2+ｙ^2）=1/3

頂点までの√3/3が正しいようである。=.57735・・・一致

cos30cos30=3/4>1/√3

が成り立つ

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N＝6のとき

=(7X^2-7X+7)^1/2/(X^2+X+2)に収束する

X=1+2cos(2π/7)のとき、

(7X^2-7X+7)^1/2/(X^2+X+2)＝.554958・・・一致

cos(π/7）cos(π/7）＝(cos(2π/7）+1)/2>.554958

が成り立つ

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予想としてではあるが

　　（x^2+ｙ^2）^1/2→1/2

と考えている。

N=2のとき、内接正三角形の大きさは元の正三角形の1倍→1/2倍になるからである。

N=7の場合も考えてみたい

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N＝7のとき

={2(2x^2+2)+(2x^2+4x-2)√2}^1/2/(4x+4)に収束する

X=1+2cos(2π/8)=1+√2のとき、

={2(2x^2+2)+(2x^2+4x-2)√2}^1/2/(4x+4)＝.541196・・・一致

cos(π/8)cos(π/8）＝(cos(π/4）+1)/2>.554958

が成り立つ

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ここまで計算ミスを重ねてきたが、これ以上はプログラムを組んで、数値計算したい

N=4: .61803

N=5: .57735

N=6: .554958

N=7: .541196

N=8: .532089

N=9: .525731

N=10: .521109

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