■正多面体の正多角形断面(その60)

このシリーズで取り上げた問題を整理しておきたい。

問題1: n次元正単体の中心を通る断面上にn+1点をとり、それらが正n+1角形をなすようにせよ。

問題2: n次元正単体の中心から頂点までの距離とn次元正単体の中心から正n+1角形の頂点までの距離の比を求めよ。

問題3: n→∞のとき、距離の比は収束するだろうか? 収束するとすると、その極限値は?

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