５点

　　（１，０，０，０，０）

　　（０，１，０，０，０）

　　（０，０，１，０，０）

　　（０，０，０，１，０）

　　（０，０，０，０，１）

が，ｘｙ平面上の５点

　　（ｃｏｓ０π／５，ｓｉｎ０π／５）

　　（ｃｏｓ２π／５，ｓｉｎ２π／５）

　　（ｃｏｓ４π／５，ｓｉｎ４π／５）

　　（ｃｏｓ６π／５，ｓｉｎ６π／５）

　　（ｃｏｓ８π／５，ｓｉｎ８π／５）

に投影されるためには，２×５行列

Ｍ＝［ｃｏｓ０π／５，ｃｏｓ２π／５，ｃｏｓ４π／５，ｃｏｓ６π／５，ｃｏｓ８π／５］

　　［ｓｉｎ０π／５，ｓｉｎ２π／５，ｓｉｎ４π／５，ｓｉｎ６π／５，ｓｉｎ８π／５］

が必要になる．

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　　（τ^-1/√5，1/√5，τ^-1/√5，0，0）は

ｘ＝τ^-1/√5・ｃｏｓ０π／５+1/√5・ｃｏｓ２π／５＋τ^-1/√5・ｃｏｓ４π／５

ｙ＝τ^-1/√5・ｓｉｎ０π／５+1/√5・ｓｉｎ２π／５＋τ^-1/√5・ｓｉｎ４π／５

ｘ＝2τ^-1/2√5+1/2√5・τ^-1-τ^-1/2√5・τ= 2（3τ^-1-1）/4√5= 2（√5τ^-2）/4√5

ｙ＝1/4√5・（10+2√5)^1/2＋τ^-1/4√5・（10-2√5)^1/2={（10+2√5)^1/2+τ^-1（10-2√5)^1/2}/4√5

に投影される

80（x^2+ｙ^2）=20τ^-4+（10+2√5)+2τ^-1√80+τ^-2（10-2√5)

80（x^2+ｙ^2）=20τ^-4+（10+2√5)+8√5τ^-1+τ^-2（10-2√5)

80（x^2+ｙ^2）=20(-3τ+5）+（10+2√5)+8（-τ+3）+(-τ+2）（10-2√5)

80（x^2+ｙ^2）=-60τ+100+（10+2√5)-8τ+24-10τ+2τ√5+20-4√5

80（x^2+ｙ^2）=-60τ+100+（10+2√5)-8τ+24-10τ+2（τ+2）+20-4√5

80（x^2+ｙ^2）=-60τ+100+（10+2√5)-8τ+24-10τ+2τ +4+20-4√5

=-76τ+158-2√5

=120-40√5

（x^2+ｙ^2）=2-τ＝τ^-2

頂点までのτ^-1が正しいようである。

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　　φ^-4＝−３φ＋５、 √５φ^-4＝７φ−１１

　　φ^-3＝２φ−３、 √５φ^-3＝-４φ＋７

　　φ^-2＝−φ＋２、 √５φ^-2＝３φ−４

　　φ^-1＝φ−１、 √５φ^-1＝−φ＋３

　　φ^0＝１、 √５φ^0＝２φ−１

　　φ^1＝φ、 √５φ^1＝φ＋２

　　φ^2＝φ＋１、 √５φ^2＝３φ＋１

　　φ^3＝２φ＋１、 √５φ^3＝４φ＋３

　　φ^4＝３φ＋２、 √５φ^4＝７φ＋４

　　φ^5＝５φ＋３、 √５φ^5＝11φ＋７

　　φ^6＝８φ＋５、 √５φ^6＝18φ＋11

　右辺ｍφ＋ｎの係数ｍ，ｎはフィボナッチ数列をなす．

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