正四面体の辺の中点をうまく結ぶと正方形ができます。

正5胞体では三角形面上の点をうまく結ぶと正五角形ができます。

この点は重心座標系で(1,τ,1)、頂点から対辺までを2：τに内分する点です。

2：τは正五角形の外接円と内接円の半径の比に一致します。

2：τ=1:cos36=1:τ/2

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