Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49

の問題を計算する．

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　頂点図形は５次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4、ｆ5）＝（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ，ｖ、1）としてこれを求める。

［１］０次元面

ｘ・２７＝４３２

ｘ＝１６

［２］１次元面→コクセター図形にα4ができる

ｙ・２７＋５・２１６＝１０８０＋２１６０

ｙ＝８０

［３］２次元面→コクセター図形にα1ができる

ｚ・２７＋１０・２１６＋２・７２０＝１４４０＋２１６０＋４３２０

ｚ＝１６０

［４］３次元面→コクセター図形にα0ができる

ｗ・２７＋１０・２１６＋１・７２０＋１・１０８０＝７２０＋１０８０＋１０８０＋２１６０＋２１６０

ｘ＝１２０

［５］４次元面→コクセター図形にα0ができる

ｖ・２７＋５・２１６＋０・７２０＋０・１０８０＋１（２１６＋４３２）＝２１６＋４３２＋４３２＋２７０＋１０８０

ｖ＝１６＋１０

［６］５次元面→コクセター図形にα0ができる

ｕ・２７＋１・２１６＋０・７２０＋０・１０８０＋０（２１６＋４３２）＋１（７２＋２７）＝２７＋２１６＋２７＋７２

ｕ＝１

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５次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4、ｆ5）＝（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ，ｖ、1）はｈγ5に等しい

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ｈγ5の局所幾何を考える。

　Ｎ0＝２^4＝16

　Ｎ1＝２^3（5，2）＝80

　Ｎ2＝２^4（5，3）＝160（α2）

　Ｎ3＝２^4（5，4）+２^2（5，3）＝80（α3）+40（ｈγ3＝α3）

　Ｎ4＝２^4（5，5）+２^1（5，4）＝１６（α4）＋10（ｈγ4＝β4）

1個の頂点に集まる辺の個数は

N1=x/2・N0,x=10

N2=x/3・N0,x=30

N3=x/4・N0,x=30

N4=(x/5+ｙ/8)・N0,x=5,y=5

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