ヨハネス・シェンケ先生にうかがったところ、いろいろな誤解があることが判明した。

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（その１）正四面体の相対する稜は互いに直交している．８個以上の正四面体を稜同士を蝶番でつないでできる輪は，内と外が入れ替わりあうように連続的に回転することができる．

→連続して回転できるためには、ヒンジについている四面体の相対する2辺は2/√5倍短い必要がある。

2個のパウル・シャッツ環で立方体を構成することができる。

→干渉・衝突が生じるため、これは不可能である。環状になっていなければ12個の四面体で立方体を構成することは可能である。

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