作図可能であることを示すためには２次方程式に帰着することを証明すればよい（作図方法を見つける必要はない）

定規とコンパスによる正ｎ角形の作図可能性は

通常、複素数（円分多項式）を用いて証明される

正五角形の場合の円分多項式

z^5-1=(z-1)(z^4+z^3+z^2+z+1)=0

z^4+z^3+z^2+z+1=0

z^2+z+1+1/z+1/z^2=0

w:=z+1/zとおくと、２次方程式

w^2+w-1=0

に帰着される

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正17角形の場合の円分多項式

z^17-1=(z-1)(z^16+z^15+・・・+z+1)=0

z^16+z^15+・・・+z+1=0

z^8+z^7+・・・+1/z^7+1/z^8=0

u:=z+1/zとおくと、失敗する

v:=z^4+z+1/z+1/z^4

w:=z^8+z^4+z^2+z+1/z+1/z^2+1/z^4+1/z^8

と変数変換すると、２次方程式に帰着される

（その１４）は原始根によって、その具体的な方法を示している。

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