ロシアの結晶学者フェドロフは，３次元空間において，平行移動だけで決まる本質的なボロノイ領域は，たった５種類しかないという構築原理発見した（１８８５年）．

この５種類のボロノイ領域とは，立方体，６角柱，菱形１２面体，長菱形１２面体，切頂８面体であって，「平行多面体」と総称される．

すなわち，平行多面体とは平行移動するだけで３次元空間を埋めつくすことのできる単独の多面体であって，２３０種類ある結晶もたった５種類のウィグナー・ザイツセルで概構成することができるのである．これら５種類の図形は５種類の正多面体（プラトン立体）ほどよく知られていないが，自然界のレゴ・ブロックと考えられる所以である．

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平行多面体は結晶（金属結晶や鉱物結晶）でよくみられる構造である．菱形１２面体はザクロ石（ガーネット）にもみられる．立方体は単純立方格子のボロノイ領域で，平行六面体は方解石にみられる．六角柱はコランダム（ルビー・サファイア），歯のエナメル質などにみられるが，長菱形１２面体はあまりみられないから平行多面体の異端児である．

これら５種類の図形は３次元格子の幾何学的分類であり，５種類の正多面体（プラトン立体）ほどよく知られていないが，少なくとも同じ程度に重要であるし，結晶学の観点からすると平行多面体は正多面体以上に重要である

とりわけ原始的平行多面体である切頂八面体による空間充填は安定な空間充填をなし、3次元のハニカム構造である。

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