AB=BC=CD=a, AC=BD=b and AD=cなる四面体が正三角柱を充填するためのゴールドバーグ基準は

c2=3(b2-a2)

というものである。

この基準を満たす四面体は二等辺三角柱も充填することができる。

なお、ここで取り上げた問題はA群無限鏡映群の問題であるから、2通りの空間充填性は3次元のみならず、すべての次元において成り立つ性質であることを申し添えておきたい。

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