レムニスケートには円に共通する性質があり、定規とコンパスだけで奇数のｎ等分することができる必要十分条件はｎがフェルマー素数（n=2^(2^m)+1の形の素数： 3,5,17,257,65537）であることはよく知られている

以下に、第１象限の弧長の２,3,5等分点を示す。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

[1]2等分点, r=√(-1+√2)

[2]3等分点, r=(1-√2√√3+√3)/2

[3]5等分点,r=√(c-√(c^2-1)), c=2+√5+√(5+2√5)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝