円に内接する正多角形の近似的な作図を取り上げる。

正三角形、正方形、正六角形の作図は精確、それ以外は近似である

定規とコンパスだけで正３角形、正４角形、正６角形、正８角形が作図できることは簡単にわかりますが、辺の数５，７，９の場合はどうでしょうか。正５角形は古代ギリシャにおいて作図可能であることが発見されました。となれば、次に正７角形・正９角形の作図は？と考えるのは自然な成り行きでしょう。

ところが、かのアルキメデスでさえも正７角形・正９角形の作図に成功しなかったといわれています。また、内接正多角形の作図は画家であり建築家であるレオナルド・ダ・ヴィンチの関心を惹きました。しかし、彼でさえ近似的な内接正七角形の作図を正確なものと思っていたようです。

それほど、この作図法の近似度は非常に高く、ダ・ヴィンチでさえ、精確なものと勘違いしていたのです。

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