■和算に挑戦(その6)

晴明桔梗

少し考えれば、ポンスレーの不定命題の星形化が可能であることがわかる。

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星型五角形の場合

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双心五角形

  d^6-2d^4rR+8d^2r^3R-3d^4R^2-4d^2r^2R^2+4d^2rR^3+3d^2R^4+4r^2R^4-2rR^5-R^6=0

であったが、星形五角形では( r→ -r)とするのである

  d^6+2d^4rR-8d^2r^3R-3d^4R^2-4d^2r^2R^2-4d^2rR^3+3d^2R^4+4r^2R^4+2rR^5-R^6=0

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