[1]ペリトロコイド曲線

半径の異なる２つの円があり，半径Ｒの円に半径ｒ（＜Ｒ）の円が内接している場合に，半径ｒの円を固定し，半径Ｒの円が半径ｒの円を偏心回転するとき，半径Ｒの円周上の点Ｐの軌跡をペリトロコイドといいます．

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正（ｎ−１）角形の頂点を（ｎ−１）公転について１回自転させることによってペリトロコイド曲線を描く

これによって、中心軌道の円形化が可能となる。

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ｎ＝４の場合は自転と公転の向きによって２角形と４角形が得られる

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これらは共役なペリトロコイド曲線であって、正三角形の頂点が同一軌道を通る。

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