歯車は1点の周りの回転を他の点での回転に変換する機構である。

昔の歯車の歯は滑り止めのための凹凸に過ぎなかったが、最近の機械では大きな力を高速で伝達することが要求される。

歯車の歯型曲線として重要なものを用途別に分類すると、インボリュート歯車とサイクロイド歯車の2種類になる。

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[1]サイクロイド歯車

回転円が固定円に接して滑ることなく転がっていくとき，回転円の周上の点の軌跡を考えます．回転円が固定円に外接するとき，その軌跡をエピサイクロイド，内接するとき，ハイポサイクロイドと呼びます．

アステロイド： ｘ^2/3 ＋ｙ^2/3 ＝ａ^2/3 は固定円の半径が回転円の半径の４倍になっているハイポサイクロイドです

固定円と回転円の半径が等しいエピサイクロイドは心臓型曲線（カージオイド）を描きます。

エピサイクロイド（カージオイド、ネフロイドなど）、ハイポサイクロド（デルトイド、アステロイドなど）は、サイクロイドとは異なり代数曲線です。

サイクロイド歯車ではエピサイクロイド・ハイポサイクロイド、エピトロコイド・ハイポトロコイドにより、すべり率が一定・摩耗の最小化を図っている。

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