ディリクレのディファントス近似定理

どんな無理数αに対しても

｜α-n/m｜＜1/m^2

を満たす有理数n/mは無限に存在する。

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黄金比φに対して、フィボナッチ数のビネの公式を用いて

φ-Fn+1/Fn=(-1)^n+1(φ+1/φ）/φ^n√5・Fn

=(-1)^n+1/φ^n・Fn

また、

Fn〜φ^nより、隣り合うフィボナッチ数の比によって、ディリクレのディファントス近似定理が満たされる

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黄金比と隣り合うフィボナッチ数の比は、交互に上下関係が入れ替わりながらφに近づくことを表しています。

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