■細矢インデックス(その39)

  cp=cos(π/p),cq=cos(π/q)

  cr=cos(π/r),cs=cos(π/s),p=q=r=s=3

  x=cosθと定義する.

 このとき,n×n行列C

[2x 1  0  0    0]

[1 2x  1  0     ]

[0  1 2x  1     ]

[0  0  1 2x     ]

[          2x  1]

[0          1 2x]

=sin(n+1)θ/sinθ=Un(x)

は第2種チェビシェフ多項式の行列式表示となる.

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[x  1  0  0    0]

[1 2x  1  0     ]

[0  1 2x  1     ]

[0  0  1 2x     ]

[          2x  1]

[0          1 2x]

=cosn=Tn(x)

は第1種チェビシェフ多項式の行列式表示となる.

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