［参］細矢治夫「トポロジカル・インデックス」日本評論社の備忘録

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p2: f0=1,f1=1となっていることに注意。通常はF0=0,F1=1

p3: A→B、B→BAなる置換則

p5: ケクレ構造式の数Kn=fn+1

p5: L0=2,L1=1となっている

p7: p0=1,p1=2ことに注意。通常はP0=1,P1=2

Q0=2,Q1=2となっている

p13: 連分多項式Kn, クヌースの本ではこれが用いられている。細矢インデックスのの方が連分多項式より数学的に上位の概念。

p15: 第1種、第2種チェビシェフ多項式は、共通の漸化式φn(x)=2xφn-1(x)-φn-2(x)に従っている。

p15: 第1種、第2種チェビシェフ多項式の項の符号を正にしたものは、共通の漸化式φn(x)=2xφn-1(x)+φn-2(x)に従っている。

p16: fn,Ln,pn,Qnは第1種、第2種変形チェビシェフ多項式の項の符号を正にしたもので表される。

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p24: 経路Pn,星Sn,櫛Bn,歯車Gn,単環Rn,完全Knの細矢インデックスはfn,Ln,pn,Qnである。

p25: 毛虫Cn=Pn+Snの細矢インデックスは連分多項式Knである

p26: 細矢インデックス=1+辺の数+頂点を共有しないｋ本の辺を選ぶ組み合わせ数

p27: 経路グラフの細矢インデックス=フィボナッチ数fn

p28: (n-k,k)は経路グラフのなかから互いに隣合わないｋ本の辺を選ぶ組み合わせ数に等しい

p32: 経路グラフの特性多項式=第2種変形チェビシェフ多項式

p36: 櫛グラフの細矢インデックス=ペル数pn

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p45: 単環グラフの細矢インデックス=リュカ数Ln

p45: (a+2b)(a+b)^(n-1)=ΣA(n,k)a^(n-k)b^kの係数表にリュカ数が現れる。

p45: A(n,k)=(n,k)+(n-1,k-1)=(n+k)/n・(n,k)

p49: n/(n-k)・(n-k,k)は単環グラフのなかから互いに隣合わないｋ本の辺を選ぶ組み合わせ数に等しいno

p59: 完全グラフの細矢インデックスはエルミート多項式、ヤング図形数と関係している。

p64: 完全二部グラフの細矢インデックスはラゲール多項式と関係している。

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