（その７）のチェビシェフ多項式との関係について，二項係数表現しておきたい．

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　ｋ＝０〜［ｎ／２］の和をとるものとして，

　　Ｔn（ｘ）＝ｎ／２Σ（−１）^k（ｎ−ｋ，ｋ）／（ｎ−ｋ）（２ｘ）^(n-2k)

　　Ｕn（ｘ）＝Σ（−１）^k（ｎ−ｋ，ｋ）（２ｘ）^(n-2k)

　　Ｕn（ｘ）＝１／ｎ・ｄＴn+1（ｘ）／ｄｘ

　　Ｃn（ｘ）＝Σ（−１）^k（ｎ−ｋ，ｋ）ｎ／（ｎ−ｋ）ｘ^(n-2k)

　　Ｓn（ｘ）＝Σ（−１）^k（ｎ−ｋ，ｋ）ｘ^(n-2k)

　　ｆn＝Σ（ｎ−ｋ，ｋ）

　　Ｌn（ｘ）＝Σ（ｎ−ｋ，ｋ）ｎ／（ｎ−ｋ）

　　ｐn＝Σ（ｎ−ｋ，ｋ）２^(n-2k)

　　Ｑn＝Σ（ｎ−ｋ，ｋ）ｎ２^(n-2k)／（ｎ−ｋ）

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［雑感］

　パスカルの三角形とフィボナッチ数の関係は古くから知られていたが，

　　ｆn＝Σ（ｎ−ｋ，ｋ）

はその二項係数表現になっている．

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