コクセターはフェルマーらせん上の点配置について考察している

コクセターによれば、フィボナッチパターンが現れるのは黄金角のときに限る　　（本当だろうか？）

開度αの初期条件の小さい変化が引き起こす予測不可能性=カオス　について調べてみたい。　

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

らせん上の点配置について

ヒマワリのらせんを再現

フェルマーらせんと黄金角の組み合わせ

フィボナッチパターンと点分布の一様性

黄金角以外との組み合わせ

a) 有理数・・・フィボナッチ数

b) 無理数・・・白銀比・青銅比

c) 超越数・・・π, e

その結果、パラメータの初期条件に敏感に依存するカオス的な一面を示す反面、

構造安定となるパラメータが存在する

α=[0:?,1,1,1,1,1,1,1,・・・]

ことが示された。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

この結果は、アルキメデスらせん上の点配置でも変わらない。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝