■いろいろな平面らせん(その10)

コクセターはフェルマーらせん上の点配置について考察している

コクセターによれば、フィボナッチパターンが現れるのは黄金角のときに限る  (本当だろうか?)

開度αの初期条件の小さい変化が引き起こす予測不可能性=カオス について調べてみたい。 

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開度αをダイナミックに変化させて原点付近での振る舞いを調べる

αが2次の無理数の場合・・・白銀比・青銅比

α=√2-1=[0:2,2,2,2,・・・]=149.1

α=α=(√13-3)/2=[0:3,3,3,3,・・・]=109.0

α=√5-2=[0:4,4,4,4,・・・]=85.0

α=(√29-5)/2=[0:5,5,5,5,・・・]=69.3

α=√10-3=[0:6,6,6,6,・・・]=58.4

α=(√53-7)/2=[0:7,7,7,7,・・・]=50.4

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