■いろいろな平面らせん(その10)
コクセターはフェルマーらせん上の点配置について考察している
コクセターによれば、フィボナッチパターンが現れるのは黄金角のときに限る (本当だろうか?)
開度αの初期条件の小さい変化が引き起こす予測不可能性=カオス について調べてみたい。
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開度αをダイナミックに変化させて原点付近での振る舞いを調べる
αが2次の無理数の場合・・・白銀比・青銅比
α=√2-1=[0:2,2,2,2,・・・]=149.1
α=α=(√13-3)/2=[0:3,3,3,3,・・・]=109.0
α=√5-2=[0:4,4,4,4,・・・]=85.0
α=(√29-5)/2=[0:5,5,5,5,・・・]=69.3
α=√10-3=[0:6,6,6,6,・・・]=58.4
α=(√53-7)/2=[0:7,7,7,7,・・・]=50.4
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