平面らせんには

ベルヌーイらせん(r=aθ,対数らせん)

アルキメデスらせん(r=aθ)

フェルマーらせん(r=a√θ,放物らせん)

ｒ=a/θ(双曲らせん)

ｒ=a/√θ (ラッパ線)

ｒ=aθ2, r=aθk (代数らせん)

などの種別がある。

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これらを平面上にプロットするには

x=r(θ)cosθ

y=r(θ)sinθ

とするのであるが、双曲らせんではθ→0のとき、

x=acosθ/θ→∞

y=asinθ/θ→a

となるのに対して、ラッパ線（リチュース）では

x=acosθ/√θ→∞

y=asinθ/√θ→0

に漸近する。

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