【１】イブン・クッラの公式

　ａ＝３・２^n−１

　ｂ＝３・２^n-1−１

　ｃ＝９・２^2n-1−１

　ａ，ｂ，ｃがすべて素数となる整数ｎが存在すれば，ａ・ｂ・２^nとｃ・２^nは親和数になる．

（ｎ＝２）→（ａ，ｂ，ｃ）＝（１１，５，７１）→（２２０，２８４）は親和数

（ｎ＝４）→（１７２９６，１８４１６）は親和数・・・アルバンナが発見，フェルマーが再発見

（ｎ＝７）→（９３６３５８４，９４３７０５６）は親和数・・・デカルトが発見

【２】パガニーニの発見

　ところが，パガニーニはこの公式では発見できない（１１８４，１２１０）が２番目に小さい親和数であることを発見した．

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