ある金持ちが11台の車を購入し、そのうちの1/2を長女に、1/4を次女に、1/6を三女に贈ろうと思った。しかし、1台の車も壊さずに、11台の車を3人の相続人に分配しなければならない。

ある賢者が1台の車を借りてきて、長女が6台、次女が3台、三女が2台受け取れるようになった。

すると、最後には1台の借りてきた車が残っていたのである。

これは3つの単位分数の和で、n/(n+1)を表す問題である。

n/(n+1)=1/a+1/b+1/c

n=11,a=2,b=4,c=6

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面白いことに、n=11に対しては

ある金持ちが11台の車を購入し、そのうちの1/2を長女に、1/3を次女に、1/12を三女に贈ろうと思った。しかし、1台の車も壊さずに、11台の車を3人の相続人に分配しなければならない。

ある賢者が1台の車を借りてきて、長女が6台、次女が3台、三女が2台受け取れるようになった。

すると、最後には1台の借りてきた車が残っていたのである。

n=11,a=2,b=3,c=12となる解も存在する。

n+1＝12の約数{1,2,3,4,6,12}の2つの部分集合

{2,3,6},{1,4,6}

ではどちらもその和が12になるのである。2+3+6＝1+4+6

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車の数nをn=7,17,19,23,41としてさらに、5つの問題を作ることができるが、この相続問題は、その約数の部分集合の和と等しい数として定義される準完全数と関連している。

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