メルセンヌ素数Mpはそれに対応した完全数=Mp2^(p-1)をもっている。

M2＝2＾2-1＝3→P=6=1+2+3+6

M3＝2＾3-1＝7→P=28=1+2+4+7+14

Mp→1+2+・・・+2^p-1+Mp(1+2+・・・+2^p-1)=2P

ユークリッドは、偶数の完全数はすべてこの形をしていることを示した(オイラーが証明)

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完全数の約数の逆数の和は常に２になる。

1/1+1/2+1/3+1/6=2

1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2

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