■約数関数のおおまかな上界と下界(その6)

d,dの約数,τ(d)

1,(1},1

3,{1,3},2

5,{1,5},2

15,{1,3,5,15},4

d=15の約数の場合,

左辺=τ^3(1)+τ^3(3)+τ^3(5)+τ^3(15)

=1^3+2^3+2^3+4^3=324

右辺={τ(1)+τ(3)+τ(9)+τ(15)}^2

=(1+2+2+4)^2=81

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  σ3(15)=1^3+3^3+5^3+15^3=3528

  σ(15)=1+3+5+15=24

 3528≠24^2

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