σ（ｐ）＝１＋ｐ

　σ（ｐｑ）＝１＋ｐ＋ｑ＋ｐｑ＝（１＋ｐ）（１＋ｑ）＝σ（ｐ）σ（ｑ）

　σ（ｐｑｒ）＝（１＋ｐ）（１＋ｑ）（１＋ｒ）＝σ（ｐ）σ（ｑ）σ（ｒ）

　σ（ｐ^2）＝１＋ｐ＋ｐ^2＝（ｐ^3−１）／（ｐ−１）

　σ（ｐ^3）＝１＋ｐ＋ｐ^2＋ｐ^3＝（ｐ^4−１）／（ｐ−１）

はともかくとして，異常な法則を掲げておきたい．

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σ（ｎ）＝σ（ｎ−１）＋σ（ｎ−２）−σ（ｎ−５）−σ（ｎ−７）

＋σ（ｎ−１２）＋σ（ｎ−１５）−σ（ｎ−２２）−σ（ｎ−２６）

＋σ（ｎ−３５）＋σ（ｎ−４０）−σ（ｎ−５１）−σ（ｎ−５７）

＋σ（ｎ−７０）＋σ（ｎ−７７）−σ（ｎ−９２）−σ（ｎ−１００）

＋・・・

σ（０）＝ｎ，σ（負）＝０とする．

［１］＋＋−−＋＋−−・・・

［２］右辺の数の差分をとると規則性が明らかになる．

１，２，５，７，12，15，22，26，35，40，51，57，70，77，92，100

　１　３　２　５　３　７　４　９　５　11　６　13　７　15　８

すなわち，すべての整数と奇数が交互に現れる．

［２］並べ方を変えて，差分をとると

１，５，12，22，35，51，70，92

　４　７　10　13　16　19　22

２，７，15，26，40，57，77，100

　５　８　11　14　17　20　23

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