オイラーノ分割定理は公差4

ロジャーズ・ラマヌジャンの第１恒等式は公差5

シューアの分割恒等式は公差6

は公差d+3に関する等差数列を部分に持つ分割と関連付けることができた。

しかし、差がｄ以上の分割の個数はd=0,1,2を除き等しくならないし、部分同士の差がｄ以上でかつｄの倍数が連続して現れない分割の個数はd>3ならば等しくならないことが知られている。

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