Σq^n/(1-q)(1-q^2)・・・(1-q^n)=Π1/(1-q^m)

はロジャース・ラマヌジャン型恒等式のひな形であり、オイラーの五角数定理もこの形に書くことができる。

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　ロジャーズ・ラマヌジャンの第１恒等式は

　　Σq^(n^2)/(1-q)(1-q^2)・・・(1-q^n)=Π1/(1-q^(5k+1))(1-q^(5k+4))

第２恒等式は

　　Σq^(n^2+n)/(1-q)(1-q^2)・・・(1-q^n)=Π1/(1-q^(5k+2))(1-x^(5k+3))

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