【５】ラグランジュの定理（４平方和定理）の言い替え

４ｎ＋３の形の素数は２個の平方数の和で表せませんが，同様にして，８ｎ＋７の形の素数は３個の平方数の和では表せません．しかし，すべての正の整数Nは高々４個の整数の平方和で表されるというのが，ラグランジュの定理（４平方和定理）です．

　幾何学的に考えると，ラグランジュの定理は４次元空間内の原点を中心とする半径√Nの４次元超球面には必ず格子点があることを主張しているわけです．

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