分割数に対するラマヌジャンの漸近法則

p(n)〜exp(π(2n/3)^1/2)/4n3^1/2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

一般化した連分数を含む、ラマヌジャンの素晴らしい発見を紹介したい。

それが黄金比をｇとして

exp(-2π/5)/(5^1/4g^1/2-g)=1+exp(-2π)/1+・・+exp(-4π)/1+・・+exp(-6π)/1+・・

exp(-2π/5)/(5^1/4g^-1/2-g^-1)=1+exp(-π)/1+・・+exp(-2π)/1+・・+exp(-3π)/1+・・ 　　１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝