【１】問題

　三角形ＡＢＣの各辺を１：λの比に順次内分した点Ｐ，Ｑ，Ｒとし，ＡＰ，ＢＱ，ＣＲの２本ずつの交点が作る三角形ＬＭＮを仮に「縮小三角形」と呼ぶことにする．正三角形の縮小三角形は正三角形である．

　　λ＝ＣＰ／ＰＢ＝ＡＱ／ＱＣ＝ＢＲ／ＲＡ

［Ｑ］縮小三角形がもとの三角形と相似になることがあるか？　あるとすればどのような場合か？

縮小三角形は元の三角形に形は似ている。

正三角形以外は相似形にならないと書かれている本もあるが、そうではないことを示したい。

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