ａ^2−ａｂ＋ｂ^2＝ｃ^2一般解は，

ｃ＝ｍ^2＋ｍｎ＋ｎ^2，ａ＝ｍ^2＋２ｍｎ，ｂ＝ｍ^2−ｎ^2

または

ｃ＝ｍ^2＋ｍｎ＋ｎ^2，ｂ＝ｍ^2＋２ｍｎ，ａ＝２ｍｎ＋ｎ^2

の形になる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　一方，ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2＝ｃ^2の一般解は

ａ＝（ｍ^2−ｎ^2），ｂ＝（２ｍｎ＋ｎ^2），ｃ＝（ｍ^2＋ｍｎ＋ｎ^2）

　　ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2＝ｍ^4−２ｍ^2ｎ^2＋ｎ^4＋２ｍ^3ｎ＋ｍ^2ｎ^2−２ｍｎ^3−ｎ^4＋４ｍ^2ｎ^2＋４ｍｎ^3＋ｎ^4

＝ｍ^4＋２ｍ^3ｎ＋３ｍ^2ｎ^2＋２ｍｎ^3＋ｎ^4

＝（ｍ^2＋ｍｎ＋ｎ^2）^2＝ｃ^2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝