ａ＝ｍ^2−ｎ^2，ｂ＝２ｍｎ，ｃ＝ｍ^2＋ｎ^2

にｍ＝ｘ＋ｙ，ｎ＝ｙを代入すると

　　ａ＝ｘ（ｘ＋２ｙ），ｂ＝２ｙ（ｘ＋ｙ），ｃ＝（ｘ＋ｙ）^2＋ｙ^2

　連続数のピタゴラス三角形では

　　ａ−ｂ＝±１　→　ｘ^2−２ｙ^2＝±１

すなわち，ペル方程式となった．

　　この整数解（ｘn，ｙn）は

　（１＋√２）^n＝ｘn＋ｙn√２で求めることができるが，ｘに１，２，３，・・・を代入して，ｘ^2−２ｙ^2＝±１のｙが整数なるかどうかをチェックする方法も考えられる．単純素朴であるが

（ｘ，ｙ）→（ａ，ｂ，ｃ）

（１，１）→（３，４，５）

（３，２）→（２１，２０，２９）

（７，５）→（１１９，１２０，１６９）

（１７，１２）→（６９７，６９６，９８５）

（４１，２９）→（４０５９，４０６０，５７４１）

（９９，７０）→（２３６６１，２３６６０，３３４６１）と続く．

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