デカルトの円定理

２（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2）＝（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）^2

では、一つの円の内側に3つの円が接しているときは、その円の曲率の符号は負にとる。

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大円の中に半径が半分の円が内接しているとき

a=-1,b=2,c=2として、

2((-1)^2+2^2+2^2+d^2)=(-1+2+2+d)^2→d=3

大円、曲率が２と３の円に接する第4の円の曲率は

a=-1,b=2,c=3として、

2((-1)^2+2^2+3^2+d^2)=(-1+2+3+d)^2→d=2，6

曲率が２と２と３の円に接する第4の円の曲率は

a=2,b=2,c=3として、

2(2^2+2^2+3^2+d^2)=(2+2+3+d)^2→d=15

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