三角形の3つの角の2等分線の交点が内心である。

三角形の3辺をa,b,c、各頂点から内接円の接点までの距離をx,y,zとすると

x+y=c

y+z=a

z+x=b

したがって、

x=s-a,y-s-b,z=s-cと求まる。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

3辺の長さが7,5,8の三角形は一つの角が60°となっているが(名古屋三角形)

a=8,b=5,c=7,s=10→x=2,y=5,z=3

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝