三角形が与えられたとき、頂点から対辺の中点に線を引くと、中線によって、三角形は面積の等しい2個の三角形に分割される。

3頂点から3対辺の中点に線を引くと、それらは1点で交わり、三角形は面積の等しい6個の三角形に分割される。

したがって、三角形の面積を３等分する点は重心である。

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また、3中点を結ぶと、三角形は合同な4個の三角形に分割される。

[Q]各辺の3等分点を結んでできる三角形の面積は元の三角形の何分の1になるのだろうか？

[A]三分の1

1/3+2/9+2/9+2/9=1となる。

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