ルジンの問題とは、ひとつの正方形を、整数の辺をもつ、等しくない正方形に分割するでる。ルジン自身もこの問題は簡単に解けないと思っていたようである。

実際に多くの人が挑戦を始めたが、長方形の正方形分割のようなニアミス解しか得られなかった（例えば、32ｘ33の長方形を9個の大きさの異なる正方形に分割する）。

この問題は多くのアタックによく耐えたので、解答することが不可能と広く信じられていた。だから、回路理論に基づいた最初の解答が現れた時には大変な騒ぎとなった。

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【１】チーム・デカルト

１９４０年，ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジの大学生仲間，ブルックス，スミス，ストーン，タットはチーム・デカルトを作り，正方形に正方形を敷き詰める系統だった手法を確立させました．

その方法は図形を電気回路とみなしてキルヒホッフの法則とオームの法則に帰着させて鮮やかに証明したものでした．この方法を用いて，正方形に６９枚の正方形を敷き詰める配置を発表し，さらに検討を加えて608x608の正方形を敷き詰める正方形の数を２６枚に減らしました．

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