【１】２^m元ガロア体の原始多項式

ｍ＝４の場合はπ(x)=1+x+x^4を用いたが、

ｍ＝２の場合、π(x)=1+x+x^2

ｍ＝３の場合、π(x)=1+x+x^3

ｍ＝４の場合、π(x)=1+x+x^4

ｍ＝５の場合、π(x)=1+x^2+x^5

ｍ＝６の場合、π(x)=1+x+x^6

を用いることによって実現される。

1+x+x^5はGF(2)上で既約ではなく、(1+x^2+x^3)(1+x+x^2)と因数分解される

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2つの2進の性質

白か黒か

大か小か

をもつ16個の真珠のネックレスの問題は不可能であるが、

15=2^4-1個の真珠に限定するならば一つの解は可能である。

6つの2進の性質

白か黒か

大か小か・・・

をもつ64個の真珠のネックレスの問題は不可能であるが、

63=2^6-1個の真珠に限定するならば一つの解は可能である。

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