N(n)を位数nのMOLSの最大数とする。

N(n)≦ｎ-1

たとえば、N(4)=3で、3つのラテン方陣のどの2つも直交する。

もしnが素数ベキであるならば,

N(n)=ｎ-1

最終的にボーズ・パーカー・シュリックハンデがn=2,6を除くほかのすべてのn=2(mod4)に対して、N(n)≧2を示し、予想が間違いであることを証明した。

ガードナー「オイラーをダメにした人々」

n→∞のとき、N(n)→∞はオイラー予想のダメ押しである。

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