■ユークリッド・マリン数列(その2)
数列{Pn}をP1・P2・・・Pn-1+1の最大素因数という規則に従って構成する.
[1]2から始めると
P1=2
2+1=3,P2=3
2・3+1=7,P3=7
2・3・7+1=43,P4=43
2・3・7・43+1=1807=13・139,P5=139
P1=2,P2=3,P3=7,P4=43,P5=139,・・・
数列{Pk}もユークリッド・マリン数列と呼ばれる。この数列には決して現れない素数があることがわかっています。
例えば、2から出発して最大素因数ををとることにすると5は現れない。実は現れない素数が無限個存在することが証明されている(ブッカー、2013年)。
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